A broadband achromatic metalens for focusing and imaging in the visible
原创作者：胡铁 纳米光子实验室 目前研究方向：可见光宽谱介质偏振计
——||背景介绍||——
超透镜研究的一个重要目标就是用波长甚至亚波长量级厚度的光学元件去人为地调控波前。这种微型化特征有望应用于相机、照明、显示和可穿戴设备等需要紧凑纳米级光学器件。然而目前还没有覆盖整个可见光光谱的消色差超透镜。2018年，哈佛大学Capasso组的Wei Ting Chen等人，设计出了首个覆盖整个可见光光谱范围具有接近衍射极限聚焦和消色差成像的介质超透镜。
——||创新点||——
该论文提出利用群延迟和群延迟色散实现超透镜的消色差设计，该方法具有通用性，对介质超透镜和等离子体超透镜都适用。实验证明了一种设计波长为530nm，覆盖470nm-670nm的消色差超透镜，该透镜具有接近衍射极限聚焦和消色差成像的能力。并超色散超透镜用于通用的玻璃透镜的色差校正，同样实现了消色差。
——||图文一览||——
图一：超透镜的色散控制
（a） 消色差超透镜的示意图。透镜提供空间相关的群延迟，使得来自不同位置的波包同时到达焦点。黄线显示球面波前
（b） 作为超透镜坐标函数需要满足的相对群延迟。焦距被参数化为
。根据n的值，超透镜可以设计成不同色散性质的透镜
（c） 同一超透镜所需的相对群延迟色散
小结：传统的衍射超透镜只满足了聚焦镜相位面的相对相位分布，为了实现消色差宽谱超透镜设计，不仅需要满足相对群延迟还需要满足高阶色散项。例如，群延迟色散。群延迟项弥补了位于超透镜平面不同位置的波包到达焦点的时间差异，而高阶色散项（群延迟色散以及更高阶色散项）确保到达焦点时波包形状相同。最终结果就是到达焦点的波包扩散时间尽量小，从而形成相长干涉。
图二：周期性超表面和衍射光学器件单色色差产生起源
（a） 一个传统的玻璃棱镜。假设是由恒定折射率的材料构成
（b） 由图（a）所示的微棱镜构成的周期衍射器件。图（b）中的插图是一个局域放大图，假设绿光被偏转θ角。相邻两束绿光的光程差等于一个整数乘以Λ·sin(θ)。
小结：色散的起源有两个。一个是材料本身的色散；另一个是结构的周期性排列导致的色散。根据布拉格衍射公式，周期性排列会产生强烈的负色散。
图三：纳米柱的光学特性和扫描电子显微图
（a） 超透镜单元结构示意图。单元有各种不同的长和宽长度，但是有相同的高度和周期p=400nm。纳米柱围绕方形的正中心旋转。
（b） 制作的超透镜的区域扫描电子显微照片。比例尺，500 nm
（c） 长l=250nm，宽w=80nm的单元在不同旋转角度的相位与入射光频率的关系
（d） 对不同长度的纳米柱用FDTD计算（实线）和MODE Solution（虚线）计算所得的偏振转换效率对比图。长度已在图中表明，宽度都为80nm。
（e） 五个不同单元的相位谱和偏振转换效率图。
小结：利用耦合相移单元可以增加设计的自由度，已经证明耦合波导结构能够调节群延迟，而图（d）的结果证明了可以把纳米柱当成截断波导处理。通过图（e）结果可以发现，调整纳米柱的长和宽能独立调控群延迟和群延迟色散。
图四：在设计波段530nm的选择单元
在滤除偏振转换效率小于5%数据后不同单元的群延迟和偏振转换效率的关系图。每一个圆圈代表一个结构，其x和y坐标分别代表群延迟和偏振转换效率。
小结：通过数据可以发现，绝大多数高偏振转换效率的纳米柱单元的群延迟在2~5fs，这是由波导效应主导的结果。
图五：超透镜实验焦距偏移和强度分布图
（a） 对于不同n值的超透镜实验测量的归一化焦距偏移（符号表示）和仿真所得焦距偏移量（实线表示）。准直光正入射。超透镜的设计波长为530nm，NA=0.2，焦距为63μm。
（b-d） x-z平面的线光强分布图（对应于波长的伪彩色图）。图b，c，d分别对应于m=0,n=1和n=2的超透镜。
（e-f）对应于图b，c白线的光斑图和线光场分布图。白线穿过波长为470nm的聚焦光斑的中心。尺度条为：2μm.
小结：超透镜在不同波长入射下都能达到接近衍射极限聚焦，斯托尔率大于0.8，相较于理论计算FWHM的偏移2误差在5%以内。
——||结论||——
该论文提出了一种针对超透镜宽谱消色差设计的通用方法。通过分别调控群延迟和群延迟色散，首次设计和证明了覆盖整个可见光具有衍射极限聚焦和消色差成像的介质超透镜。该研究成果对可穿戴设备，显微成像等光学设备的研发至关重要。
文献链接：Chen W T, Zhu A Y, Sanjeev V, et al. A broadband achromatic metalens for focusing and imaging in the visible[J]. Nature nanotechnology, 2018, 13(3): 220.
DOI：https://doi.org/10.1038/s41565-017-0034-6
