激光振镜扫描系统的快速软件校正算法研究

——— ||| 导读 ||| ———

激光快速成型系统中的双振镜二维扫描系统普遍存在的聚焦误差和“枕形”畸变。

—— ||| 背景介绍 ||| ——

目前已有的快速成型工艺技术中运用的双振镜扫描模块都设置在激光光束的会聚光路中。这种双振镜的扫描模块存在两种缺陷：

1. 焦斑扫描轨迹构成球面像场,与工作平面不重合，称为Z轴误差。

2. 当使用振镜扫描方形图形时，将会在X轴或Y轴出现枕形畸变。

上述的两种缺陷在扫描范围变大的时候，现象越明显对扫描质量的影响也越大。为解决这两种误差普遍采用硬件或软件的方法，但由于硬件成本较大且不能适时的调整参数故一般采用软件的方法。

—— ||| 图文一览||| ——

1. 振镜的作用机理：枕形失真和桶形失真产生畸变的原理是相同的.振镜扫描产生的畸变是一种图形的畸变, 其所谓的图形是由存储在计算机中的一些扫描点坐标的数据所组成, 是数字化了的图形.而这些数字化了的图形由计算机通过D/A 转换卡将数字信号转换成模拟信号来控制振镜偏转.它是按下面的公式来进行处理的。

 (1)

wx和wy 是振镜x和y的偏转角;f 为透镜的焦距.这实际上只是一个近似的公式。原理图如图1所示，有

图1 振镜光路示意图

(2)

式中的 等于振镜的偏转角的2倍。在一般情况下式(2)和式(1)近似等价。

小结：在本节清楚的揭示了振镜在作用时产生畸变的原理，以及简单的理论依据。

2. 模型算法：成像系统引起几何畸变的矫正方法一般有两种：一种是预畸变法；一种是后验校正法。实际运用中一般采用后一种。这就要求先用多项式拟合每一条畸变的直线，得到畸变函数，再进行矫正。拟合采用的函数不同最终的矫正效果也不一样。

矫正算法的总体思想：通过利用二次曲线拟合图形中的每一条发生畸变后的直线, 求得原直线上各个点发生畸变后的畸变量, 然后在原直线上加上一个反方向的畸变量得到反变化的校正函数,从而控制xy振镜多偏转或少偏转一个角度来校正图形的畸变。原理图如图2所示，有

图2 算法模型图

如图2 所示, 图中实线表示要加工的图形形状, 虚线表示畸变后的图形形状, 点划线表示利用二次曲线反向拟合的图形形状, 利用这个图形就可以加工出原图形的形状。

小结：在本节中详细介绍了矫正畸变的具体和方法，在理论上分析矫正畸变的作用原理。

3. 曲线拟合和矫正效果：二次曲线算法模型满足以下条件：

1. 直线畸变后变成一个二次曲线；

2. 以坐标的原点为像场中心；

3. 像场的4个顶点不发生畸变；

4. 水平方向和竖直方向的畸变量和距离成正比。

这样只要找到了二次曲线弧顶和另外两个端点的坐标, 就可以确定二次曲线的方程。算法推导如图3所示，有

图3 算法推导图

图3中的二次曲线是直线x=x′和直线y =-y′畸变后的理论上的最大畸变形状，计算最大的偏移量，其他点通过比例换算的关系得到偏移量。

矫正畸变后效果如图4所示，有

图4 矫正前后对比图

小结：对于矫正畸变可以采用不同的曲线拟合，此处采用二次曲线的拟合。采用二次曲线拟合能极大的减少拟合计算的运算量也能在一定范围内保证较好的矫正效果。

—— ||| 点评||| ——

针对激光振镜扫描系统的图形畸变, 根据由成像系统引起的几何畸变的后验校正法提出一种二次曲线校正模型，由于振镜工作方式的原因引起的误差，提醒了我们之后在振镜的运用时需要考虑的问题要点。

文献连接：陈忠,刘晓东.激光振镜扫描系统的快速软件校正算法研究[J].华中科技大学学报(自然科学版),2003(05):68-69+116

http://kns.cnki.net//KXReader/Detail?TIMESTAMP=636892143143428750&DBCODE=CJFQ&TABLEName=CJFD2003&FileName=HZLG200305023&RESULT=1&SIGN=IS5HBOIyk4XTAtQYu9qo8WFvT4U%3d&UID=WEEvREcwSlJHSldRa1Fhb09jT0pkRllZZzEvNnpnSzdiYmpZb3V3a3BoOD0=$9A4hF_YAuvQ5obgVAqNKPCYcEjKensW4IQMovwHtwkF4VYPoHbKxJw!!

DOI: 10.13245/j .hust .2003.05.024

报告人：涂谱