基于自适应光斑搜索的大动态范围shack-hartmann波前传感器
—— ||| 背景介绍 ||| ——
利用由微透镜阵列和图像传感器组成的shack-hartmann波前传感器（shwfs）测量人眼的波前像差。在传统的shwfs中，光斑的质心位移仅在相应的检测区域内计算，该检测区域被确定为分配给每个微透镜的图像传感器区域。因此，如果光斑超出SHWFS中的检测区域，则无法正确计算光斑的质心位移。在这种情况下，波前无法正确测量，这意味着动态范围受到每个微透镜直径的限制。虽然通过增大每个微透镜的直径可以扩大动态范围，但空间分辨率会降低。因此，传统的SHWFS无法测量高度畸变的波前。为了解决这个问题，人们提出了各种方法来扩展动态范围。具体地说，引入像散微透镜阵列或微全息阵列代替传统的微透镜阵列具有单镜头测量的优点。这些方法通过生成可辨别的图案而不是斑点来扩展动态范围。然而，在这些方法中，至少要识别九种图案需要很长的处理时间。
—— ||| 创新与结论 ||| ——
在这项研究中，提出了一种扩展SHWFS动态范围的自适应点搜索方法。在所提出的方法中，借助于以低空间分辨率和大动态范围测量的它们的近似位移来搜索斑点。利用该方法，即使光斑超出检测区域，也能正确测量波前。自适应光斑搜索方法是利用特殊的微透镜阵列来实现的，该阵列既能产生光斑，又能产生可分辨的图案。该方法可以在单次射击和较短的处理时间内扩展超视距武器系统的动态范围。通过光学实验，比较了该方法与传统shwfs的性能。此外，通过数值模拟对该方法的动态范围进行了定量评估。
—— ||| 图文一览||| ——
图一 常规shwfs的原理图
图二 基于焦点位移计算局部相位梯度的示意图。
小结：传统的SHWFS包括微透镜阵列和图像传感器，如图1所示。入射光通过微透镜阵列后，通过电荷耦合器件（ccd）或互补金属氧化物半导体传感器等图像传感器在微透镜阵列的焦平面上获得光斑图。每一个光点都是根据通过相应微透镜的局部入射光的相位梯度进行位移的。因此，每个局部相位梯度都可以由点地图上相应点的质心位移计算得到。图2显示了在SHWFS上计算局部相位梯度的示意图。当波前未掺杂的光通过微透镜时，光斑在微透镜的光轴上产生。点的质心位置被定义为参考位置。另一方面，在波前倾斜的情况下，由于入射光的局部相位梯度，光斑相对于参考位置偏移。x和y方向的局部相位梯度分别由给出。
Φ、f和λ分别表示入射光的相位、微透镜的焦距和入射光的波长。Δ𝑥𝑐和Δ𝑦𝑐分别是点在x和y方向上的质心位移。在计算每个点的局部相位梯度后，通过zernike多项式的像差近似得到测量的波前。
图三 由散光微透镜和球面微透镜组成的SHWFS的原理图
小结：在该方法中，在一组2×2的球面微透镜的中心位置设置一个特殊的微透镜来产生可分辨的图形。例如，本文选择了像散微透镜。散光微透镜不是强制性的。如果我们能分辨出球面透镜产生的焦斑，就可以使用其他透镜。这种微透镜阵列称为双微透镜阵列。在双微透镜阵列的焦平面上获得了图案图。图案图包括球面微透镜的点和散光微透镜的线性图案。
图四 提出的shwfs分析方法
（a）二值化模式图，（b）模板图，（c）相关图，（d）模式图，（e）掩模图，（f）掩模处理后的模式图，以及（g）检测区域的移动。
小结：图4显示了该方法的分析过程。首先，计算图4（a）所示的二值化图案映射与图4（b）所示的二值化线性图案的模板图像之间的互相关。得到图4（c）所示的相关图。然后，由于二值化，每个相关峰只依赖于图案形状的相似性。互相关由下式给出
其中𝑃（𝑥，𝑦），𝑇（𝑥，𝑦），*和⋆分别表示二值化模式图，模板图像，复共轭和互相关算子。ft[]和ift[]分别表示傅立叶变换和逆傅立叶变换。在相关性图上，高强度相关信号出现在图案图上存在线性图案的位置处。因此，如图4（c）所示，可以根据相关峰值位移𝑑11，𝑑12，𝑑21，和𝑑22来计算每个线性图案的位移。另外，在2×2的检测区域内，由于光斑形状不同于线性模式，只存在一个相关峰值。因此，2×2的检测区域可用于检测线性模式的相关峰值。这意味着线性图案的位移是用半空间分辨率和两倍动态范围测量的。即线性图案的每一个位移由相应2×2球面微透镜内入射光的平均相位梯度决定。因此，线性图案的每一个位移可以作为对应2×2点的近似位移来搜索它们。
接下来，图4（d）中所示的图案由图4（e）中所示的掩模进行数字滤波，以去除用于适当的斑点检测的线性图案。根据经验每个掩模的大小是波前像差引起的线性图案的畸变而确定的。然后，获得仅包括图4（f）所示的点的图案。最后，如图4（g）所示，根据线性图案的相应位移来移动检测区域。最后，所有的点都包含在相应的移位检测区域中。因此，由于每个点都与相应的球面微透镜相关联，因此可以在位移检测区域内正确计算每个点的质心位移。在该方法中，只要在每个2×2探测区域内存在线性图案，就可以正确地测量波前。因此，动态范围是传统SHWFS的两倍。在我们的方法中，不考虑位移𝑑11，𝑑12，𝑑21和𝑑22的精度，因为它们用于移动检测区域。波前测量的精度取决于光斑位移的测量。
图五 利用自适应光斑搜索法确定大动态范围的自聚焦光束。
图六 实验获得了双微透镜阵列的相位分布
小结：图5显示了光学装置。实验中，利用相位调制空间光调制器（P-SLM）实现了微透镜阵列。P-SLM和CCD图像传感器分别为792×600和1280×960像素，像素尺寸分别为20μm和4.65μm。帧速率为30帧/秒，光源采用波长632.8nm的He-Ne激光器。折线是4-f光学系统的共轭P-SLM平面[24]。图像传感器被放置在微透镜阵列焦距与折线之间的距离处。测量了包含散焦和散光的波前。散焦由球面透镜产生，散光由球面透镜和柱面透镜产生。图6显示了P-SLM上实现的双微透镜阵列的相位分布。球面微透镜的焦距为15mm。散光微透镜的纵向焦距为40mm，横向焦距为15mm。根据线图的强度和形状经验确定了散光微透镜的参数。在传统的自聚焦透镜系统中，微透镜阵列由焦距为15m m、边长为320μm的球形微透镜组成。
图七 离焦波前的点图和模式图：（a）点图和（b）模式图
图八 离焦波前的测量波前：（a）传统方法和（b）提出的方法
灰度表示相位。相位标度与图6所示相同。
小结：图7（a）示出了用传统方法获得的离焦波前的光斑图。图7（b）所示为通过所述方法进行掩模处理并移动检测区域后获得的模式图。在传统的检测方法中，许多点超出了相应的检测区域。这些斑点用红色表示。另一方面，该方法中的所有点都在相应的移位检测区域内。测得的波前如图8所示。由于相位梯度部分超过了动态范围，用传统的shwfs测量的波前是绝对不正确的。另一方面，该方法能正确地获得离焦波前。
图九 散光波前的点图和模式图：（a）点图和（b）模式图。
图十 散光波前的测量波前：（a）传统方法和（b）提出的方法。
小结：在散光波前得到的光斑图如图9（a）所示。此外，图9（b）示出了经过掩模处理和通过像散波前移动检测区域之后获得的模式图。得到了与上述实验相似的结果。也就是说，在传统的检测方法中，许多用红色表示的点超出了相应的检测区域。另一方面，在所提出的方法中，除了不必要的点外，所有的点都在相应的移位检测区域内。每行两端用绿色表示的不必要的点是由不用于测量的微透镜产生的。因此，14×12点共有12×12个检测区域。我们从点图的中心数出一个点的数目。如果该数目超过检测区域的数目，则判定该点是不必要的。图10显示了从这些图测得的波前。虽然用传统的shwfs方法测量的波前是绝对不正确的，但用所提出的方法中可以得到像散波前。这些结果证实了所提出的方法能有效地扩展shwfs的动态范围。
表一 离焦、散光、彗差和球差方程
图十一 散焦、散光、彗差和球差的动态范围比较
我们根据测量（计算）和给定波前之间的均方根误差（RMSE）来确定SHWFS的动态范围。即，假设小于1（rad/像素）的最大zernike系数为动态范围。图11显示了动态范围的定量评估结果。该方法扩展了散焦、散光和昏迷的动态范围。另一方面，由于球差波前曲率较大，球差的动态范围没有扩大。当大曲率波前进入球面微透镜和散光微透镜时，光斑的形状和线形都会发生畸变。这意味着模式匹配失败。因此，动态范围不会扩大。然而，这些结果证实了所提出的方法对这三种像差动态范围的定量扩展。
—— ||| 点评||| ——
我们提出了一种自适应的点搜索方法来扩展SHWFS的动态范围。该方法可以在不降低空间分辨率的情况下扩展动态范围。通过光学实验和数值模拟，验证了该方法在离焦、像散和彗差方面的性能。也就是说，用该方法可以测量常规方法无法测量的大相位梯度。然而，由于斑点形状和线性模式的畸变导致图案匹配失败，因此该方法没有扩展球差的动态范围。这个问题的解决是为了今后的工作。
文献链接：Shack–Hartmann wavefront sensor with large
dynamic range by adaptive spot search method. APPLIED OPTICS（2016）
Shinto, H ; Saita, Y ; Nomura, T 和歌山大学，FAC系统工程，日本。
https://www.osapublishing.org/ao/fulltext.cfm?uri=ao-55-20-5413&id=345333
作者简介: 黄轶，华中科技大学
