Wide-angled off-axis achromatic metasurfaces for visible light

原创作者：胡铁 纳米光子实验室 目前研究方向：介质偏振计

——||背景介绍||——

2016年12月，深圳大学的GUO PING WANG等人在OPTICS EXPRESS发表了题为《Wide-angled off-axis achromatic metasurfaces for visible light》的文章。在实际的成像和显示系统中，例如在全角成像和全景观察系统中，广角光学元件有重要应用前景。实现广角消色差成像系统的常规方方法一般需要级联多个大体积的光学元件，因此笨重而复杂。同时，常规消色差方法需要对单元结构进行复杂设计，一般只在正入射条件下工作。在某些特定的成像和投影系统中，也非常需要具有广角离轴光学元件。在改论文中，作者提出一种工作于可见光波段的广角离轴多波长消色差的超表面，该设计方法为各种离轴消色差平面光学元件提供了另一种简单的方法。

——||创新点||——

该论文提出了一种基于共振波长与光栅周期之间具有固定比率的多个窄纳米沟槽光栅作为基本光栅单元，然后将它们组合以实现广角离轴多波长消色差衍射和聚焦超表面设计方法。合理设计金属-介质-金属结构（metal-insulator-metal，MIM）光栅结合结构，激发相应设计波长的局部等离子体激元模式。由于局部等离子体激元模式与照明光的入射角无关，因此在广角范围内，均存在高衍射效率；组合多个共振波长和光栅周期之间具有固定比率的窄纳米沟槽光栅作为复合光栅，实现消色差衍射；调制具有二次相位分布的基本光栅周期，获得广角离轴多波长消色差聚焦超表面。实现了在可见光（440nm，550nm，660nm）波段广角（10°-80°）消色差衍射和聚焦。

——||有用公式||——

-1级衍射光栅方程：

离轴聚焦超透镜相位分布：

当x/f<<1时，

根据相位与光栅周期关系和二元全息原理：

——||图文一览||——

图一：广角离轴消色差超表面原理示意图

a) 单角度消色差光束偏转原理示意图。

b) 广角消色差光束偏转原理示意图。

c) 通过组合多个具有不同周期（p0，p1和p2）和凹槽高度（h0，h1和h2）的金属纳米槽光栅，形成超广角消色差超表面的示意图。由于在具有不同高度（h0，h1和h2）的纳米沟槽中的局部间隙等离子体激元模的激发，光栅在不同的波长（λ0，λ1和λ2）处支持近-1级全衍射。

图二：单槽光栅的衍射特性

a) 当TM偏振平面波以45°角斜入射时，-1级衍射效率（用彩色条表示）与凹槽高度h和入射波长λ的关系图。光栅的波长和周期之比固定为λ/ p = 1.1。

b) 三个基本光栅（g0，g1和g2）的-1（实心），0（虚线）衍射效率（R-1，R0）和吸收率A（点虚线）的光谱图。其几何参数分别在图 （a）中的蓝色圆圈、绿色正方形和红色三角形表示。（g0: p0 = 400nm, h0 = 15nm; g1: p1 = 500, h1 = 29nm;g2: p2 = 600nm, h2 = 42nm, 分别对应蓝光 (λ = 440nm), 绿光(550nm)和红光 (660nm)）。

c) 三个基本光栅单元的R-1峰值位置的场图（Hz^2）。

d-f) 三个基本光栅单元-1级衍射效率与入射角和入射波长关系图。

小结：合理选择光栅高度等参数，能激发MIM光栅相应设计谐振波长的局域间隙等离子体模式。局域等离子体模式与入射角无关，因此在较大的入射角范围，均存在高-1级衍射效率。-1级衍射效率峰存在于10°至80°的超广角范围内。

图三：复合光栅衍射效率与三种不同的纳米沟槽间隙关系

a) 在光栅周期p=400nm，入射波长λ = 440nm时，分别在33°（红色），45°（绿色）和60°（蓝色）入射时，-1级和0级衍射效率与沟槽间隙关系图。

b) 在光栅周期p=500nm，入射波长λ = 550nm时，分别在33°（红色），45°（绿色）和60°（蓝色）入射时，-1级和0级衍射效率与沟槽间隙关系图。

c) 在光栅周期p=600nm，入射波长λ = 660nm时，分别在33°（红色），45°（绿色）和60°（蓝色）入射时，-1级和0级衍射效率与沟槽间隙关系图。

小结：在相应波长和光栅周期条件下，-1衍射效率都有一个临界间隙值。当沟槽间隙小于这个临界值时，-1衍射效率会剧烈下降；大于这个临界值时，能保持高-1级衍射效率；波长越大，对应沟槽间隙临界值越大。

图四：离轴多波长消色差衍射超表面

a-c) 高斯光束照射条件下，传统金属光栅分别在440nm，550nm和660nm波长处的衍射光场分布图。

d-f) 高斯光束45°斜入射条件下，多个周期复合光栅分别在440nm，550nm和660nm波长处的衍射光场分布图。

g-i) 高斯光束33°斜入射条件下，多个周期复合光栅分别在440nm，550nm和660nm波长处的衍射光场分布图。

j-l) 高斯光束60°斜入射条件下，多个周期复合光栅分别在440nm，550nm和660nm波长处的衍射光场分布图。

小结：相较于传统单色金属光栅，多周期复合光栅能实现广角离轴多波长消色差高效衍射。

离轴

多波长消色差衍射超表面的衍射效率

图五：离轴多波长消色差聚焦超表面

a-c) 高斯光束照射条件下，传统金属聚焦超表面分别在440nm（上），550nm（中）和660nm（下）波长处的光场分布图。

d-f) 高斯光束45°斜入射条件下，离轴多波长消色差聚焦超表面分别在440nm，550nm和660nm波长处的光场分布图。

g-i) 高斯光束33°斜入射条件下，离轴多波长消色差聚焦超表面分别在440nm，550nm和660nm波长处的光场分布图。

j-l) 高斯光束60°斜入射条件下，离轴多波长消色差聚焦超表面分别在440nm，550nm和660nm波长处的光场分布图。

离轴多波长消色差聚焦超表面的聚焦效率

——||结论||——

总之，该论文提出了一种具有广角离轴多波长消色差超表面。通过在单个表面上集成具有不同亚波长凹槽的多个金属光栅来构造超表面。每个基本光栅的凹槽高度确定用于增强衍射的相应共振波长，并且共振波长与光栅周期之间的比率是固定的，以实现消色差衍射。基于此类超表面原理，设计并仿真证明多波长消色差衍射和可见光离轴聚焦。

文献链接：Deng Z L , Zhang S , Wang G P . Wide-angled off-axis achromatic metasurfaces for visible light[J]. Optics Express, 2016, 24(20):23118-23128.

DOI：https://doi.org/ 10.1364/OE.24.023118