Color polarization multiplexing metalens based on cross nanoholes

Lixia Liu, Han Wang, Yuansheng Han, Xiaoqing Lu, Haoran Lv, Shuyun Teng ∗

——||背景介绍||——

超表面拥有一些很多传统材料不具备的优点，如超薄结构、反常功能、对光场灵活调控的能力，因此它在光学全息、金属光栅、颜色显示以及光束偏转器等领域都有很多应用。超透镜作为超表面结构的一种，不仅具有传统透镜聚焦和成像的功能，同时还有一些特殊的特点，如多聚焦点、偏振相关等。

——||创新点||——

本文基于超表面PB相位调控原理，重新提出针对圆偏光的PB相位公式，并优化结构使得交叉偏振的转换率能够达到100%。并以此为基础，创新地提出了偏振相关的多焦点透镜，以及能在不同波长下工作的彩色偏振相关的多焦点透镜。

——||基本原理||——

对于线偏振光，入射光、出射光和传输矩阵之间的关系可以写为t=Ti,而转换成圆坐标，同样可以写为 ,两者之间需要进行一个转换即 和

.

(1)

而在传统笛卡尔坐标系中，超表面的传输矩阵一般可以写为：

 (2)

其中的a_x和a_y是沿着两个方向轴传输时的振幅，δ是两个轴之间的相位差，α则是快轴与x轴之间的角度。将（1）和（2）代入到下面公式中

 (3)

可以得到在圆偏振坐标下的传输矩阵：

 (4)

其中 。公式（4）中第一项是入射光的偏振态、第二项是LCP、第三项是RCP。所以如果超表面结构可以等效为半波片，即a_x=a_y=1，δ=π，A=0，B=2,此时可以实现极化偏振态的100%转换。

——||图文一览||——

图一：超表面单元结构

(a) 超表面单元结构；  

(b) 等效于半波片时的单元结构的参数；

(c-d) 波长为0.633μm时LCP和RCP光入射时出射光相位分布；

(e-f) 波长为0.532μm时LCP和RCP光入射时出射光相位分布；

小结：通过观察出射光的相位分布，找到了在两个波长下分别能够等效于半波片的超表面单元结构参数。

图二：超透镜示意图

(a) 超透镜结构示意图；

(b) 部分放大的超透镜结构；

小结：在能等效半波片的单元结构找到之后，按照正常的超透镜设计原理，利用PB相位公式排布单元结构，形成超透镜。

图三：偏振复用超透镜的结构示意图

(a) 偏振复用超透镜结构示意图；

(b) 单元结构排布，其中

(c-e) 波长为633nm时LCP、RCP和LP光入射的聚焦点现象；

小结：b图中白色的一圈会将RCP光聚焦到5μm处的位置，黄色的一圈会将LCP光聚焦到10μm处的位置。c-e图中下面的光斑比较弱是因为更多的结构作用在聚焦10μm处。

图四：彩色偏振复用超透镜

(a、d、g) 三种不同的彩色偏振复用超透镜结构示意图；

(b) 波长633nm时LCP光聚焦在8μm处；

(c) 波长532nm时RCP光聚焦在4μm处；

(d-f) 两种波长的光都能够聚焦在5μm处；

(h-i) 两种波长的光都能够聚焦在5μm处,但是会分开到左右两边；

小结：不同的设计可以得到不同的偏振聚焦情况，可以根据使用情况来设计，具体原理与之前设计相同。

——||结论||——

作者成功地提出了一种将超表面结构等效为半波片的方法，可以将PB相位扩展至100%的交叉偏振转换，使用这种结构与超透镜设计原理结合，成功的设计出了偏振复用超透镜和彩色偏振复用超透镜。这种方法可以为多功能超表面结构的设计提供一个新的思路。

文献链接：Optics Communications 442(2019) 27-30

https://doi.org/10.1016/j.optcom.2019.02.052

报告人：汪肇坤