A review of multiple optical vortices generation: methods and applications
——||| 背景介绍 |||——
近年来，携带轨道角动量（OAM）的光学涡旋引起了越来越多的关注。光学涡旋已经在光学操纵，光学捕获，光学镊子，光学涡旋结，成像，显微镜，传感，计量学，量子信息处理和光学通信中看到了各种新兴应用。此外，由于具有不同拓扑电荷数的OAM模式的固有空间正交性，光学涡旋提供的一个有希望的前景是光通信。在各种光学旋涡应用中，如光通信，光传感和光学测量，多个光学涡流的产生总是高度需要的。在光通信中通过采用多个光学涡旋，可以大大提高传输容量和频谱效率。然而，在传统实验中，一个元件（例如，螺旋相位板或空间光调制器）只能提供一种OAM模式，这是不可扩展的。系统的成本和复杂性将随着光学涡流的数量和所需的多个光学元件而快速增长。因此，非常希望开发能使用较少光学元件来产生的大量光学涡旋的方法。此外，使用来自单个输入高斯光束的单个元件同时生成多个OAM模式也是OAM多播系统中的重要基本功能。
——||| 方法与结论 |||——
在这篇综述文章中，我们关注多光学涡旋生成的方法及其应用。我们审查三种情况产生多个光学旋涡：1对N共线OAM模式，1对N OAM阵列模式，N对N共线OAM模式。介绍了多种OAM模式在光通信和非通信领域的多种应用。还讨论了未来的趋势，观点和机会。
——||| 图文一览 |||——
1. 多光学涡旋的产生方法
图1：多个光学涡旋产生的示意图。
（a）1对N共线OAM模式；
（b）1对N OAM模式阵列；
（c）N到N共线OAM模式。
小结：（a）通过专门设计光学元件，可以从单输入高斯模式获得多个共线OAM模式；这通常用于OAM模式多播方案。（b）通过输入高斯模式，可以获得具有预设不同位置的多个OAM模式；（c）用于OAM模式复用方案。来自不同位置的多个高斯模式入射在光学元件上以产生多个OAM模式。
1.1 1对N共线OAM模式
图2：具有两个幅度和切片相位图案的组合的全相位图案生成多个OAM模式。
左：输入OAM的状态谱；中：多播的振幅和相位模式；右：生成的OAM频谱。
小结：Yan等人通过设计切片相位图案，展示了利用空间光调制器（SLM）生成多个共线OAM模式。具有M倍旋转对称性的中心角q的角幅度孔径可以将来自输入OAM电荷束l的能量分配给具有等间隔OAM电荷数的多个OAM束：{...，- kM + l，...，- M + l，l，M + l，...，kM + l，...}（k是一个整数）。第一行中，孔径的透射部分具有恒定的相位值
，这导致以输入OAM电荷l为中心的类似sinc2的OAM电荷谱。第二行中，孔径的透射部分与第一孔径的传输部分互补，并且它产生以l-6为中心的sinc2状OAM电荷谱。最后一行中，切片相位图案可以被视为上述两个幅度相位孔径的透射部分的叠加。结果，切片相位图案的输出光谱是那两个先前输出光谱的相干相加。优化参数
，使得大多数多播OAM信道具有均衡功率，除了频谱翼上的两个信道。通过使用这种方法，成功生成了7个等间隔的OAM模式，实验结果如图3所示。
图3：生成的7个等间隔OAM模式的实验结果。
（a）左：输入OAM光束的强度；中：多播的相位模式；右：多播后光束的强度。
（b）多播后OAM电荷谱的理论和实验结果。
小结：通过使用更多切片的模式，在实验中产生七个OAM通道（l = 6,9,12,15,18,21,24）。相位图案由三个切片区域组成，其中有两个参数
和
，要被优化以均衡多播信道的功率。在多播OAM模式之前和多播OAM模式之后的强度模式如图3（a）所示。图3（b）说明了多播后的功率分配。通过使用上述方法，只能生成等间隔的OAM模式。但是，在许多应用中，生成随机间隔的OAM模式也很重要。
图4：100个随机间隔OAM模式的模拟结果。
（a）PSI算法的100个OAM模式频谱{±1，±5，±8，±14，±15，±17，±19，±21，±25，±26，±27，±28 ，±29，±31，±37，±38，±41，±42，±43，±44，±46，±47，±48，±49，±50，±52，±53，±56，± 58，±59，±61，±63，±64，±67，±73，±76，±79，±80，±81，±83，±84，±87，±88，±89，±90， ±93，±94，±97，±98，±100}；
（b）通过PSI算法生成100个OAM模式的相位模式。
小结：Wang等人（本文同一小组）提出了一种模式搜索辅助迭代（PSI）算法。使用单个仅相位元素同时生成多个OAM模式。PSI算法显示出良好的运算性能，可产生100个随机间隔的OAM模式，具有高衍射效率（> 93％），低的相对均方根误差（R-RMSE）和低标准偏差。图4显示了PSI算法生成的随机间隔100个OAM模式的仿真结果。同时研究了PSI算法的收敛性（如图5）。
图5：PSI算法的R-RMSE收敛曲线。
（a）用于产生20个随机间隔的等功率OAM模式的收敛曲线;
（b）用于产生50个随机间隔的等功率OAM模式的收敛曲线
小结：研究了PSI算法的收敛性，说明PSI算法中的迭代过程是收敛的。（a）中在65次迭代后收敛，而（b）中在91次迭代后收敛。为了在更现实的情况下评估算法，我们研究了加载到实际SLM上的相位模式的性能（如图6所示）。
图6：加载到实际SLM上的相位模式，用于产生20个随机间隔的OAM模式。
（a）加载到实际SLM上的相位模式，用于产生20个随机间隔的OAM模式，具有拓扑电荷{5,7,8,14,17,21,25,28,29,31,33,37,38,41,42,45,46,47,48,49}，分别由PSI算法得到；
（b）PSI算法分别对原始相位模式（蓝色）和真实SLM相位模式（红色）的OAM光谱。
小结：以市售的Holoeye PLUTO相位SLM为例。SLM的分辨率是1920 *1080个像素，具有256级灰度覆盖0-2 p相位调制。将（a）的相位模式加载到SLM上。可以看出，与原始相位图案相比，实际SLM相位图案的性能略微降低。此外，我们还可以简单地通过在PSI算法中设置初始权重系数来操纵所生成的OAM模式的相对功率分布（如图7所示）。
图7：具有拓扑电荷的50个OAM模式的权重操纵的模拟结果。
（a）目标频谱{10,15,20，...，255}；
（b）PSI算法的频谱。
小结：通过在PSI算法中设置初始权重系数来操纵所生成的OAM模式的相对功率分布。OAM模式的功率操纵的仿真结果如图7所示。此外，可以使用SLM来完全控制输入光束的幅度和相位，这也可以用于产生多个光学涡旋。
图8：用两个仅相位SLM任意操纵入射光束的幅度和相位概念和原理
（a）任意操纵空间振幅和相位分布的概念和原理；
（b）使用两个仅相位SLM生成多个OAM模式的理论和实验结果。
小结：（本文）同一小组在2014年提出了一种简单的方法，可以在不使用任何相位迭代算法的情况下，用两个仅相位SLM任意操纵入射光束的幅度和相位（如图8所示）。将输入光A 0的偏振方向设置为相对于x方向的45°，偏振相关的SLM1工作方向是具有相位分布φ_1 (x,y)的x方向。在SLM1之后，光被半调制，具有x方向分布((√2/2) A_0 exp(iφ_1 (x,y))和y方向分布(√2/2) A_0。然后，光束通过偏振器，偏振方向与x方向偏离45°。因此，光束的电场变为：
在偏振器之后，光通过以相位分布为φ_2 (x,y) 的SLM2。偏振相关SLM2的工作方向与偏振器之后的光偏振保持相同，这实际上是通过放置在偏振器和SLM2之间的半波片调整偏振器之后的光偏振来实现的，因此SLM2之后的光电场变为：
因此，通过改变写在SLM1和SLM2上的相位分布模式，可以同时独立地操纵振幅和相位。通过使用这种方法，我们展示了多个共线OAM模式的成功生成。理论和实验结果如图8（b）所示。
图9：生成的LG光束和贝塞尔光束的强度分布
小结：通过两个仅相位SLM独立控制振幅和相位，生成的LG和贝塞尔模式的强度分布，所得结果表明使用所提出的方法任意操纵振幅和相位的可行性。
1.2 1对N OAM模式阵列
图10：Dammann涡旋光栅进行OAM模式阵列生成
（a-b）1D Dammann涡旋光栅和对应的结果图
（c-d）2D Dammann涡旋光栅和对应的结果图
小结：2010年，Moreno等人采用Dammann涡旋光栅进行OAM模式阵列生成。通过将Dammann光栅与涡旋相位分布相结合，可以得到1D Dammann涡旋光栅，如图10（a）所示，2D Dammann光栅是通过将1D Dammann涡旋光栅乘以90°旋转版本形成的。通过使用达曼光栅涡旋并将它们编码到可编程LCD上，成功生成7x7 OAM模式阵列。
图11：制造2D Dammann光栅，使用UV光刻技术生成25种OAM模式
（a-b）制作的Dammann涡旋光栅的中心部分和典型外部区域；
（c-f）使用制造的Dammann涡旋光栅的OAM检测结果。输入OAM的拓扑电荷是（c）0，（d）- 2，（e）- 7和（f）12。
小结：通过采用上述方法，2010年，同一组制造2D Dammann光栅，使用UV光刻技术生成25种OAM模式。
图12：在硅光子平台上展示了一个简单而紧凑的片上OAM模式阵列发射器
（a）结构示意图；
（b-d）硅平台上片上OAM模式阵列发射器的仿真结果。
小结：2015年，本文作者的团队在硅光子平台上展示了一个简单而紧凑的片上OAM模式阵列发射器。该原理依赖于三平面波干涉。我们设计，制造并演示了一个片上OAM模式阵列发射器，由三个平行波导和蚀刻倾斜光栅组成。倾斜光栅有助于在宽范围的方向上灵活发光，从而实现OAM的生成硅芯片上方的模式阵列。OAM模式阵列也称为光学涡旋（OV）晶格。图13展示了实验结果。
图13：实验研究了制造的片上OV晶格发射器
（a）用于观察OV晶格的芯片上生成的实验配置图
（b）在波长为1550nm处从OV晶格发射器出射的具有10°放大率的y偏振光的测量的近场强度分布。
（c）绘制了测量的y的远场强度分布从片上OV晶格发射器产生的具有40°放大率的偏振光，其指示三平面波干涉现象和暗点网络。
（d）当用另一个平面波干扰产生的OV晶格时，出现了叉状条纹图案的网络。
小结：每个叉状条纹图案对应于暗点，使用设计和制造的紧凑片上OV晶格发射器验证OV晶格的成功生成。
1.3 N对N 共线OAM模式
来自不同角度的N个高斯模式入射在光学元件上以产生N个共线OAM模式，这在OAM模式复用方案中总是需要的。介绍两种N- to- N共线OAM模式的方法。
图14：用于多个共线OAM模式生成的Dammann涡旋光栅示意图。
（a）高斯光束以其衍射角入射到光栅上；
（b）具有多个状态（b1）的组合同轴OAM波束在自由空间中传播；
（b2，b3）OAM光束的模拟强度模式和波前；
（c）OAM信道被转换为高斯波束并在空间上分离以进行检测。
小结：2015年，Lei等人通过使用Dammann涡旋光栅，演示了独立的共线OAM信道生成，传输和同时检测。具有平面波前的高斯光束以其衍射级的角度入射到Dammann涡旋光栅上。因此，沿着零级衍射，所有入射高斯光束在相同方向上被转换成不同的OAM模式。此外，还可以使用Dammann涡旋光栅进行OAM模式解复用。
图15：基于OAM的自由空间光通信的实验结果。
（a）使用80个波长WDM系统的OAM状态+ 27和-9的光谱；
（b）10个OAM状态的光信噪比（OSNR）；
（c）10个不同波长信道的相同OAM信道（l = - 15）中的误码率（BER）特性
小结：通过沿所有信道的均匀功率分布实现80Tbit / s传输容量，具有由10个OAM状态，80个波长和两个极化复用的1600个单独调制的QPSK / 16-QAM数据信道。
图16：用于OAM模式复用和解复用的OAM模式分类器的原理图。
小结：第二种方法是OAM模式分类器，其用于通过两个静态光学元件（A,B）给不同OAM模式排序。OAM模式分选器执行对数极坐标到笛卡尔坐标变换，其可以将螺旋相位OAM光束转换为具有横向相位梯度的光束。然后，后续镜头将每个输入OAM状态聚焦到不同的横向位置。当OAM模式通过OAM模式分拣机传播时。当通过透镜聚焦时，沿着v细长的强度分布被聚焦成沿着u其在透镜焦平面中的横向位置伸长的光点，由于线性变化的相位，其变化成比例l。通过使用OAM模式分类器，N个多路共线OAM模式每个具有不同的拓扑电荷，可以转换为N个横向分离和拉长的点。重要的是，当反向使用OAM模式分拣机时，N横向分离和拉长的点可以产生N个共线OAM模式，其可以用于OAM模式复用。
图17：使用OAM模式分类器生成多个OAM模式的实验结果。
（a1-c1）OAM模式分类器生成的OAM模式的强度分布；
（a2-c2）每种OAM模式的“螺旋”干涉图；
（a3-c3）每个OAM模式的OAM功率谱。
小结：通过采用OAM模式分类器，实验性地演示了OAM模式多路复用传输。
图18：多个光学涡旋产生的趋势，观点和机会。
——||| 点评 |||——
近年来，多个光学涡旋在光学通信系统中显示出巨大的潜力。在本文中，我们将回顾多光学涡旋生成的方法及其新兴应用。已经采用不同的方法来生成多个光学涡旋，例如搜索辅助迭代（PSI）算法，Dammann涡旋光栅和OAM模式分类器。实验结果表明在不同的应用中有良好的性能。图18显示了多个光学涡旋产生的趋势，观点和机会。在这篇综述中，我们仅介绍了多种OAM模式的生成。
然而，其他的模式，如LG模式，厄米-高斯（HG）模式，贝塞尔模式和矢量模式在实际应用中也被需求。用于产生多个其他模式的多种方法是非常感兴趣的。此外，在现有实验中，通常采用SLM来控制输入空间光以产生多个OAM模式。随着未来的改进，也可以设计和制造不同平台（例如，硅平台）上的光子集成器件，这将使系统更紧凑，灵活和低成本。此外，超材料和metasurfaces也可以用于操纵光束，这将延伸多个光学旋涡和多个其他空间模式的应用空间。
Zhu L, Wang J. A review of multiple optical vortices generation: methods and applications [J]. Frontiers of Optoelectronics, 2019(11).
https://doi.org/10.1007/s12200-019-0910-9
翻译作者：秦燕亮
