Data-driven metasurface discovery

 原创作者：胡铁 纳米光子实验室 目前研究方向：介质偏振计

——||背景介绍||——

超表面设计的固有挑战就是找到产生高性能器件的计算高效的模型。基于迭代的拓扑优化算法能有效地突破超表面设计的限制，但是这些方法往往需要巨大的计算资源，从而限制了实际使用。2019年，斯坦福大学的Jiaqi Jiang等人提出了一种结合条件生成对抗网络（conditional generative adversarial networks,CGAN）和拓扑优化的数据驱动型的机器学习模型,该方法能够利用相对较小的数据训练集高效生成大量高性能的超器件。该研究表明，神经网络能够在拓扑复杂的超表面设计中学习特征，在高性能，大面积超器件设计中有潜在的重大应用。

——||创新点||——

该论文把条件生成对抗神经网络与拓扑优化有效结合，提出了一种新的深度生成神经网络，该生成神经网络可以促进高性能，拓扑复杂的超表面的有效设计。通过合理选择训练参数，网络层结构，性能评估的指标，该数据驱动的方法能够应用到其他复杂纳米光子器件设计和表征。

——||图文一览||——

图一：数据驱动的超表面反向设计系统结构图

小结：基于CGAN的超曲面反向设计的生成器生成高性能的超器件，随后是拓扑优化。 以这种方式生成的器件可以反馈到CGAN中，用于重新训练和网络优化，能够扩大训练数据集和提高生成器件的性能。

图二：拓扑优化的超光栅的条件生成对抗神经网络结构图

（a） 具有选择性地将光偏转到+1级功能的典型拓扑优化超光栅俯视图。 输入到CGAN的数据是重新缩放到128×256像素网格的超光栅单元的图像。

（b） 训练集中代表性超光栅图。所有器件能够以75%效率偏转入射TE偏振光，并且都只针对某一确定的波长和偏振角。

（c） 超光栅生成的CGAN系统图。训练集来自拓扑优化的不同超光栅结构。生成器利用两层全连接层（FC）和四层去卷积层（dconv），之后丽连接高斯滤波层。分辨器利用一个卷积层和两个全连接层。

小结：初始训练集很小，包含600个高效率，拓扑优化超光栅结构的高分辨率图像。 经过训练，CGAN可以生成数千种工作在各种波长和角度范围内的高性能超光栅结构。

图三：超光栅产生与受限

（a） 从CGAN生成器训练产生的，训练集和随机生成的二值模式产生的超光栅的效率直方图。 这些器件的设计波长和角度分别为1200 nm和70°。插图：由红色虚线框勾勒出的直方图的放大视图

（b） 通过拓扑优化后，来自训练的CGAN生成器和训练集的超光栅的效率直方图。来自CGAN发生器和训练的50个最高效率器件被考虑用于拓扑优化。 显示的是训练集和GAN生成器生成的最高效率超光栅。

小结：未经过拓扑优化时，有由CGAN生成的效率大于60%器件。这些器件的存在证明了CGAN能够学习和产生由训练集中超光栅的特征。即使生成数千个超光栅结构，也是计算上有效的，并且使用标准计算机处理单元仅需几秒钟。迭代拓扑优化进一步优化能显著提高由CGAN产生的超光栅的效率。

图四：宽范围参数空间的超光栅性能

a) CGAN发生器针对不同波长和偏转角参数产生的超光栅最高效率图。实心黄色框表示训练集中设备所涵盖的参数范围。

b) 由CGAN发生器产生的用于不同工作波长和角度的高效超光栅的代表性图。

c) 从CGAN生成器产生的，然后进行拓扑优化后的超光栅最高效率图。

小结：最初生成5000个超光栅结构并针对每个角度和波长进行表征，然后挑选出50个效率最高的结构上进行拓扑优化。未经过拓扑优化的大部分结构效率大于65%，经过优化后几乎所有结构的效率接近或者超过80%。说明了使用CGAN发生器和迭代优化器可以设计高鲁棒性，高效的超光栅结构的策略可以应用于广泛的所需偏转角和波长。

图五：基于CGAN的计算成本和网络再训练效率的基准测试

（a） 使用从头开始的拓扑优化（红线）和GAN生成和拓扑优化（蓝线）生成个n“高于阈值”设备的时间成本。 蓝线的偏移量来自生成训练集的计算成本。

（b） 由再训练的CGAN发生器产生的超光栅的最高效率图。初始训练集补充了在整个参数空间中运行的额外6000个高效结构。

（c） 由（B）中的再训练CGAN发生器产生的结构效率与图3a中的初始CGAN发生器产生的结构效率之间的差异图。

（d） 对于与图2中的那些匹配的参数，由初始和再训练的CGAN产生的超光栅的效率直方图。

小结：通过更多的训练数据，再训练的CGAN生产的设备平均效率提高了10％，并且效率最高的设备也提升了性能。

——||结论||——

该论文提出了一种结合条件生成对抗网络与拓扑优化的机器学习模型，该模型能够促进高性能，拓扑复杂的超表面的设计，通过正确选择训练集参数，审查网络架构，以及评估生成网络功效的指标，该模型能够引进高位参数，从而将广泛地涵盖其他领域中的设备和结构化材料的设计，例如声学，机械和电子学，其中结构和响应之间存在紧密关系。

文献链接：Jiang J, Sell D, Hoyer S, et al. Data-driven metasurface discovery[J]. arXiv preprint arXiv:1811.12436, 2018..

DOI：https://arxiv.org/abs/1811.12436